Metody wielokryterialne wspomagające podejmowanie decyzji rozwinęły się dynamicznie w ciągu ostatnich lat. Służą one przede wszystkim do podejmowania decyzji w różnych aspektach.

Poniżej przedstawiona kilka metod:

• SAW (Simple Addictive Weighting Method) – jest najbardziej znana i najczęściej stosowaną metodą. Cechują ją prostota oraz intuicyjność. Polega na znalezieniu macierzy znormalizowanych ocen oraz takiego wariantu, dla którego suma ważona jest największa
• SMART (Simple Multi-Attribute Ranking Technique) – w tej metodzie dochodzi do ustalania oceny wariantów uwzględniając poszczególne kryteria w skali od 0 do 100 posiłkując się m.in. funkcja wartości lub oceną bezpośrednią. Wagi tychże kryteriów otrzymuje się poprzez porównanie zmian z najmniej pożądanego na najbardziej korzystny stan pod względem zdefiniowanego kryterium.
• AHP (Analytical Hierarchy Process) – na podstawie werbalnych porównań parami kryteriów w tej metodzie dochodzi do określenia wariantów decyzyjnych. Na tej podstawie zostaje utworzony wektor skali, którego składowe pozwalają na zaprowadzenie porządku w wariantach decyzyjnych a także dokonanie najlepszego wyboru.

• REMBRANDT (Ratio Estimation in Magnitudes or deciBells to Rate Alternatives which are Non-DominaTed) – w tej metodzie wyróżnia się trzy poziomy: poziom najwyższy (cel nadrzędny), środkowy (kryteria oceny) oraz najniższy (rozpatrywane warianty). Na podstawie średniej geometrycznej są wybierane najbardziej opcjonalne warianty.

• F-AHP (Fuzzy Analytic Hierarchy Process) – Ocenom werbalnym przyporządkowane są trójkątne liczby rozmyte. Wykorzystywane są α – odcięcia uzyskanych ocen. Dla każdego wybranego αi tworzymy zadanie programowania liniowego, uzyskując wektor skali dla kryteriów

• MACBETH (Measuring Attractiveness by a Categorical Based Evaluation TecHnique) – metoda polega na okreśnieniu relatywnej atrakcyjności porównywanych ze sobą elementów aby w kolejnym kroku dokonać jakościowej oceny różnicy w atrakcyjności między elementem atrakcyjniejszym. Do określenia tej atrakcyjności służy sześć semantycznych kategorii („bardzo mała”, „mała”, „umiarkowana”, „duża”, „bardzo duża”, „ekstremalna”

• ZAPROS (Метод ЗАПРОС – ЗАмкнутые ПРоцедуры у Опорных Ситуаций) – w tej metodzie wykorzystuje się werbalne skale porządkowe. Na podstawie preferencji jest tworzona skala porządkowa dla danego problemu decyzyjnego. Potem jest tworzony częściowy porządek na zbiorze wariantów decyzyjnych

• ELECTRE I – kryteria w tej metodzie są oceniane w tej samej skali. Dla każdej pary wariantów decyzyjnych wyznaczamy współczynnik zgodności, a następnie zbiór zgodności, poziom niezgodności, zbiór niezgodności i relację przewyższania

• PROMETHEE I – Metoda ta polega na obliczeniu zagregowanego indeksu preferencji dla każdej pary wariantów. Następnie zostaje określony ujemny oraz dodatni przepływ przewyższania. Wspomniany przepływ przewyższania określa stopień w jakim dany wariant przewyższa wszystkie pozostałe. Korzystając z wartości przepływów, tworzymy częściowy ranking wariantów decyzyjnych

• EXPROM ( EXtension of the PROMethee method) – modyfikacja metody PROMETHEE z wykorzystaniem wariantu idealnego i antyidealnego. Dla każdej pary wariantów obliczamy zagregowany słaby indeks preferencji oraz zagregowany ścisły indeks preferencji

• TOPSIS ( Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution) – w tej metodzie dochodzi do porównania rozpatrywanych wariantów decyzyjnych z abstrakcyjnymi ważonymi rozwiązaniami referencyjnymi: idealnym i antyidealnym. Uporządkowanie wymaga obiczenia dla każdego rozpatrywanego wariantu decyzyjnego rozwiązania.

• VIKOR (VIsekrzterijumska Optimizacija i Kompromisno Resenje) – tutaj także pojawiają się warianty idealny i antyidealny. Dla każdego wariantu decyzyjnego obliczamy średnią ważoną odległość od punktu idealnego i maksymalną ważoną odległość od punktu idealnego oraz wartość kompleksowego wskaźnika.

• BIPOLAR – Porównanie wariantów decyzyjnych nie jest przeprowadzane bezpośrednio, lecz z wykorzystaniem podanego przez decydenta dwubiegunowego układu referencyjnego, zawierającego obiekty „dobre” i „złe”

• INSDECM ( INteractive Stochastic DECision Making Procedure) – w każdej interacji w tej metodzie decydent ma wgląd w macierz osiągnięć, na którą się składają najlepsze i najgorsze oceny wariantów ze względu na poszczególne kryteria. Wymagania decydenta są formułowane jako ograniczenia na wartości wybranych parametrów rozkładów ocen
• ATO-DPR (Analysis of Trade-Offs for Discrete Decision Making Problems under Risk) – celem tej metody jest wyznaczenie wariantu próbnego przy pomocy analizy współczynnika wymiany. Do wyznaczenia nowej propozycji dla decydenta wykorzystywana jest informacja na temat relacji pomiędzy rozkładami prawdopodobieństwa współczynników wymiany.
• Model Gershona – składa się z 27 kryteriów, podzielonych na cztery grypy: obowiązkowe kryteria binarne, fakultatywne kryteria binarne, kryteria odnoszące się do własności metody wielokryterialnej, kryteria odnoszące się do implementacji metody

• Model Tecle’a – zawiera 49 kryteriów, które zostały podzielone na cztery grupy: kryteria dotyczące problemu decyzyjnego, kryteria dotyczące decydenta lub analityka, kryteria dotyczące techniki wielokryterialnej, kryteria dotyczące rozwiązania

Bibliografia:

• Churchman C.W., Ackoff R.L.: An approximate measure of value. Journal of Operations Research Society of America, 2 (1), 1954
• Edwards W.: Social utilities, Engineering Economist, Summer Symposium, Series 6, 1971.
• Saaty T.L.: The analytic hierarchy process. McGraw-Hill, New York 1980.
• Lootsma F.A.: The REMBRANDT system for multi-criteria decision analysis via pairwise comparisons or direct rating, Report 92–05, Faculty of Technical Mathematics and Informatics, Delft University of Technology, Delft 1992.
• Mikhailov, L., Tzvetinov P.: Evaluation of services using a fuzzy analytic hierarchy process. “Applied Soft Computing Journal”, 5, 2004, p. 23-33
• Bana e Costa C.A., Vansnick F.C.: Sur la quantification des jugements de valeur: L’approche MACBETH, Cahiers du LAMSADE, 117, Université Paris-Dauphine, Paris 1999
• Larichev O.I., Moskovich H.M.: ZAPROS-LM – a method and system for ordering multiattribute alternatives. “European Journal of Operational Research”, 82(3), 1995, p. 503-521
• Roy B., Bouyssou D.: Aide Multicritere a la Decision: Methodes at Cas, Economica. Paris 1993
• Brans J.P.: L’ingenierie de la decision; Elaboration d’instruments d’aide a la decision. La methode PROMETHEE, [in:] Nadeau R., Landry M. (eds.): L’aide a la decision: Nature, Instruments et Perspectives d’Avenir. Presses de l’Universite Laval, Quebec 1982.
• Diakoulaki D., Koumoutsos N.: Cardinal ranking of alternative actions: extension of the PROMETHEE method. „European Journal of Operational Research”, 53, 1991.
• Hwang C.L., Yoon K.: Multiple Attribute Decision Making Methods and Applications: A State of the Art Survey. Springer-Verlag, New York 1981.
• Opricovic S.: Multicriteria optimization of civil engineering systems. Technical report, Faculty of Civil Engineering, Belgrade 1998
• Konarzewska-Gubała E.: Bipolar: Multiple Criteria Decision Aid Using Bipolar Refernce System, LAMSADE, “Cashier et Documents”, 56, Paris 2009
• Nowak M.: INSDECM – An interactive procedure for stochastic multicriteria decision problems. “European Journal of Operational Research”, 175, 2006, p. 1413-1430
• Nowak M.: Trade-off analysis in discrete decision making problems under risk, [in:] Lecture Notes in Economics and Mathematical Systems 638, [in:] Jones D., Tamiz M., Ries J. (eds.): New Developments in Multiple Objective and Goal Programming. Springer Verlag, Berlin 2010, p. 103-115